全国2007年7月高等教育自学考试
信号与系统试题
课程代码:02354

一、单项选择题（本大题共12小题,每小题2分,共24分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.
1.积分式（3－t）dt等于（　　　）
A.3
B.0
C.16
D.8

2.电路的品质因数越高,则（　　　）
A.电路的选择性越好,电路的通频带越窄
B.电路的选择性越好,电路的通频带越宽
C.电路的选择性越差,电路的通频带越窄
D.电路的选择性越差,电路的通频带越宽

3.已知信号f(t)的波形如题3图所示,则f(t)的表达式为（　　　）

A.(t＋1)ε(t)
B.δ(t－1)＋(t－1)ε(t)
C.(t－1)ε(t)
D.δ(t＋1)＋(t＋1)ε(t)

4.某系统的输入信号为f(t),输出信号为y(t),且y(t)＝f(3t),则该系统是（　　　）
A.线性非时变系统
B.线性时变系统
C.非线性非时变系统
D.非线性时变系统

5.已知f(t)的波形如题5（a）图所示,则f(t)*[δ（t－1）＋2δ（t＋3）]的波形为（　　　）

A.
B.
C.
D.

6.f(t)＝(t－1)ε(t)的拉氏变换F（s）为（　　　）
A.
B.
C.
D.

7.信号f(t)的波形如题7（a）图所示,则f(－2t＋1)的波形是（　　　）

A.
B.
C.
D.

8.已知f(t)的频谱为F(j),则f(2t－4)的频谱为（　　　）
A.－1/2F（j1/2）e－j2ω
B.1/2F（j1/2）e－j2ω
C.1/2F（j1/2）e
D.2F（j2）ej2ω

9.已知则其原函数f(n)为（　　　）
A.2nε(n)
B.－2nε(－n)
C.－2nε(－n－1)
D.无法确定

10.周期信号f(t)如题10图所示,其傅里叶级数系数的特点是（　　　）

A.只有正弦项
B.只有余弦项
C.既有正弦项,又有直流项
D.既有余弦项,又有直流项

11.周期信号f(t)如题11图所示,其直流分量等于（　　　）

A.0
B.4
C.2
D.6

12.若矩形脉冲信号的宽度变窄,则它的有效频带宽度（　　　）
A.变宽
B.变窄
C.不变
D.无法确定

二、填空题（本大题共12小题,每小题2分,共24分）
请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.
13.周期矩形脉冲信号的周期越大,则其频谱的谱线间隔越__________________.
14.若电路中电阻R＝1Ω,流过的电流为周期电流i(t)＝4cos2πt＋2cos32πt A,则其平均功率为__________________.
15.已知系统的激励f(n)＝ε(n),单位序列响应h(n)＝δ(n－1)－2δ(n－4),则系统的零状态响应yf(n)＝_______________________.
16.若某连续时间系统稳定,则其系统函数H(s)的极点一定在S平面的__________________.
17.已知f(n)＝2nε（n）,令y(n)＝f(n)*δ（n）,则当n＝3时,y(n)＝ ____________________.
18.已知某离散信号的单边Z变换为F（z）＝则其反变换f(n)＝ _______________________.
19.连续信号的频谱F（jω）＝_______________________.
20.已知f(t)＝t[ε(t)－ε(t－2)],则＝ _______________________.
21.已知f(t)的拉氏变换,则f(t)*δ(t－1)的拉氏变换为____________________.
22.信号f(t)＝te－2t的单边拉普拉斯变换F（s）等于_______________________.
23.信号f(t)＝δ′(t)－e－3tε(t)的拉氏变换F(s)＝_______________________.
24.已知RLC串联谐振电路的参数为:R＝2Ω,L＝4mH,C＝0.1μf,则该谐振电路的品质因数Q＝_______________________.

三、简答题（本大题共5小题,每小题4分,共20分）
25.简述周期信号频谱的特点.
26.什么是线性系统？
27.什么是通频带？
28.离散系统稳定的充分必要条件是什么？
29.请写出系统函数H（s）的定义式.

四、计算题（本大题共6小题,其中题30~题33,每小题5分,题34~题35,每小题6分,共32分）
30.信号f1(t)和f2(t)的波形如题30图所示,试用图解法求y(t)=f1(t)*f2(t).并画出y(t)的波形.

31.求题31图所示信号的频谱F(jω).

32.题32图所示电路原已稳定,uc(0-)=0,在t=0时接通开关S,画出t>0时的S域模型电路.
33.已知连续系统H（s）的极零图如题33图所示,且H（∞）=2,求系统函数H（s）及系统的单位冲激响应h(t).

34.已知一线性非时变因果连续时间系统的微分方程为,求系统函数H（s）,单位冲激响应h(t),并判断系统的稳定性.
35.某离散系统如题35图所示,（1）求系统函数H(z)；（2）若输入f(n)=ε(n),求系统的零状态响应yf(n).

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